Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :
c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
c = √c² = √169 = 13 см.
Тогда, по выше сказанному, h равно :
h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.
4 8/13 см.
Составим уравнение прямой ВС:
Подставим в это уравнение известные координаты точки А и определим, какая координата "у" должна быть, чтобы точка лежала на прямой ВС.
(-2+4)/6 = (у+8)/12 = (-2+6)/12.
Отсюда у + 8 = 4 или у = 4 - 8 = -4.