ответ: Периметр = 90см
Объяснение: АВ = 3 части; ВС = 8 частей; АК ⊥ ВС. Т.к угол В = 60, то угол ВАК = 90 -60 = 30 градусов. В прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, ВК = АВ/2= 3/2 = 1,5 части. Тогда СК = 8 - 1,5 = 6,5 части. По теореме Пифагора АК² = ВА² - ВК² = 3² - 1,5². По той же теореме АС² = АК² + СК² = (3² - 1,5²) + 6,5² = 6,75 + 42,25 = 49. Отсюда АС в частях = √49 = 7 частей. Одна часть = 35/7 = 5 см.
Периметр = 3*5 + 8*5 + 35 = 15 + 40 + 35 = 90 см
ответ: 1) Основания = 15 и 17 см.
2) Основания = 8 и 24 см.
3) Основания = 12 и 20 см.
Объяснение: 1) Пусть одно основание = Х тогда другое основание = Х+2. Средняя линия = (Х +Х+2)/2 = (Х+1) = 16. Х = 16-1 = 15 см. Второе основание = 15 + 2 = 17 см.
2) Одно основание = Х другое = 3Х. Тогда средняя линия (Х + 3Х)/2 = 16 см. 4Х/2 = 16 см 2Х = 16 см Х = 16/2 = 8 см. Второе основание = 8*3 =24 см.
3) Средняя линия в частях = (3+5)/2 = 4 части. Но эти 4 части= 16 см, значит 1 часть = 16/4 = 4 см. Тогда одно основание = 3*4 = 12 см, другое основание = 5*4 = 20 см.
Пусть х° - меньший угол, тогда (х+64)° - больший угол.
Сумма смежных углов равна 180°, получаем:
х+х+64=180
2х=180-64
2х=116
х=116:2
х=58
58° меньший угол
58+64=122° больший угол.
ответ: два угла по 58° и два по 122°