Одна из сторон прямоугольника равна 8 метров, смежная сторона равна х м , диагональ равна 3х м.
По теореме Пифагора $(3x)^{2} = x^{2} + 8^{2};8 x^{2} =64; x^{2} =8;x=2 \sqrt{2};$
ответ смежная сторона равна 2√2 м

Question

Геометрия: Одна из сторон прямоугольника равна 8 метров .чему равна смежная сторона ,если она в 3 раза меньше диагонали?

demianchik · Accepted Answer

Предоставлю точно также два решения только другой метод(более рационален). Из вершины D продлим сторону до пересечения на продлении стороны BC, так что AB ║ DE, т.е. ABED — параллелограмм.

∠A = ∠E = 60° (противоположные углы у параллелограмма равны)

Так как AB = CD ⇒ ED = CD ⇒ ∠ECD = ∠CED = ∠CDE = 60°, т.е. треугольник CDE — равносторонний ⇒ CD = CE = ED = 32

Тогда AD = BC + CE = 20 + 32 = 52

P = 20 + 32 + 32 + 52 = 136

Рисунок 2.

Аналогично решению из рисунка 1, достроим до параллелограмма ADEB, AD ║ EB, мы имеем что ΔCEB - равносторонний, т.е. CE = CB = EB = 20, тогда CD = AB - CE = 32 - 20 = 12.

P = 12 + 20 + 20 + 32 = 84

Вравнобедренной трапеции abcd дано : cb=20; ab=32. угол а=60 градусов найти: периметр abcd

Одна из сторон прямоугольника равна 8 метров .чему равна смежная сторона ,если она в 3 раза меньше диагонали?

MOGZ ответил