1) Так как медиана делиться в точке пересечения в отношений 2:1 считая от вершины в данном случае В, то найдем высоту треугольник АВС, почему высоту? так как медиана в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой , высотой , медианой Высота будет равняться √20^2-(32/2)^2 = 12 тогда расстояние от вершины В до М равняется 12*2/3 =8
2) треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка совпадает с центром вписанной окружности , тогда найдем радиус вписанной окружности в данный треугольник по формуле
3) точка пересечения серединных перпендикуляров , совпадает с центром описанной окружности , то есть найдем радиус описанной окружности по формуле
4)Расстояние от вершины треугольника до пересечения высот треугольника вдвое больше, чем расстояние от центра описанной окружности до противоположной стороны.
1) Выпуклый четырёхугольник является описанным около окружности тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны. У нас 2х+28х=30х, 9х+Хх=30х, Х=21. Сумма равна 60х = 60, то есть х=1. Значит большая сторона = 28.
2) В прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. Половины диагоналей образуют с меньшей стороной равнобедренный тр-к с равными углами при меньшей стороне - основании тр-ка. Значит в нашем случае это равносторонний тр-к с тремя углами равными 60. Значит сторона треугольника (половина диагонали) равна 32, а вся диагональ = 64.
АВ= АС - 10= 34 - 10= 24
Р(АВС)= 17+34+24= 75 см