М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
YYanamaiY
YYanamaiY
05.04.2022 09:13 •  Геометрия

(18 ) в четырехугольника авсd углы а и в равны 90 градусов. докажите, что биссектрисы двух других углов четырехугольника пересекаются под прямым углом.​

👇
Ответ:
вика2832
вика2832
05.04.2022

Сумма углов четырехугольника равна 360°, т.е.

\angle ADC+\angle BCD=180^\circ

Так как CC_1,~ DD_1 - биссектрисы углов BCD,~CDA соответственно, то \angle BCC_1=\angle C_1CD;~ \angle CDD_1=\angle D_1DA. Рассмотрим треугольник CDF: сумма углов треугольника равна 180°

\angle DFC+\angle FCD+\angle CDF=180^\circ\\ \\ \angle DFC+\frac{1}{2}\angle BCD+\frac{1}{2}\angle CDA=180^\circ\\ \\ \angle DFC+\frac{1}{2}(\angle BCD+\angle CDA)=180^\circ\\ \\ \angle DFC+\frac{1}{2}\cdot 180^\circ=180^\circ\\ \\ \angle DFC=90^\circ

Доказано.


(18 ) в четырехугольника авсd углы а и в равны 90 градусов. докажите, что биссектрисы двух других уг
4,4(54 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Sone4ga
Sone4ga
05.04.2022
Медиана из вершины треголника делит противоположную сторону (основание) пополам. Высота из этого же угла перпендикулярна основанию. Треугольники, образовавшиеся при проведении высоты и медианы прямоугольные. У этих треуголников катеты образованные высотой и медианой равны. Катеты образованные делением основания медианой то же равны. Если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. А значит боковые стороны исходного треугольника равны. Исходный треугольник равнобедренный.
4,6(37 оценок)
Ответ:
kuznechikmarin
kuznechikmarin
05.04.2022

меньший катет АС=6см, больший катет ВС=12√3 см

Объяснение:

обозначим вершины треугольника А В С с прямым углом С катетами АС и ВС и гипотенузой АВ. Проекции катетов на гипотенузу образует высота СН проведённая из вершины прямого угла, поэтому СН перпендикулярно АВ. СН также делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника АСН и СВН в которых АН, ВН, СН - катеты, а АС и ВС - гипотенузы. Он подобны между собой, так как высота проведённая из вершины прямого угла делит его на прямоугольные треугольники подобные между собой и каждый из них подобен ∆АВС. АВ=АН+ВН=6+18=24 см. Рассмотрим ∆АСН и ∆АВС. В ∆АСН АС является гипотенузой, а в ∆АВС - гипотенуза АВ, поэтому гипотенуза АС~ гипотенузе АВ. А также меньший катет ∆АСН АН~ АС(меньшему катету ∆АВС:

\frac{ac}{ab} = \frac{ah}{ac}

теперь подставим наши значения в эту пропорцию:

\frac{ac}{24} = \frac{6}{ac}

перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

АС ²=6×24=144

АС=√144=12см

Теперь найдём катет ВС по теореме Пифагора:

ВС²=АВ²–АС²=24²–12²=576–144=432=12√3см


1)Проекція катетів прямокутного трикутника на гіпотенузу відповідно дорівнюють 18см і 6 знайдіть мен
4,5(22 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ