Теорема 1 Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов Теорема 2 (обратная теореме 1) Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то он является ромбом
Все свойствапараллеограмма.Диоганали ромба взаимно перпендикулярны.Диоганали ромба являются биссектрисами углов . В ромб всегда можно вписать окружность
1)начнем с того, что это равнобедренная трапеция. углы при основаниях равны. то есть угол а=в=(360-120*2)/2=60 градусов; d=c=120 градусов. 2)затем делаем дополнительные построения -высота dh и ck перпендикулярные ab, тогда ah=kb=14-8/2=3 3)теперь рассматриваем отдельно треугольник adh: уголahd=90(dh-высота) угол dah=60 сумма всех углов =180, тогда угол adh=180-90-60=30 4) рассмотрим опять этот треугольник угол adh=30 сторона ah=3, тогда ad=ah*2(катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) и получается, что ad=cb=6. отсюда - периметр равен сумме всех сторон, то есть 8+14+6+6=34
Вот картинка как выглядит координатная плоскость. Найдите все точки на координатной плоскости и по порядку соедините. http://900igr.net/datas/algebra/Koordinatnaja-ploskost-6-klass/0001-001-Koordinatnaja-ploskost.jpg Как доказать. У параллелограмма противолежащие углы равны. Доказательство. Пусть ABCD – данный параллелограмм. И пусть его диагонали пересекаются в точке O. Из доказанного в теореме о свойства противолежащих сторон параллелограмма Δ ABC = Δ CDA по трем сторонам (AB=CD, BC=DA из доказанного, AC – общая). Из равенства треугольников следует, что ∠ ABC = ∠ CDA. Так же доказывается, что ∠ DAB = ∠ BCD, которое следует из ∠ ABD = ∠ CDB. Теорема доказана.
Теорема 2 (обратная теореме 1) Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то он является ромбом