a = 2√6
Объяснение:
b = 6 - боковая сторона равнобедренного треугольника
cos α = 2/3 (α -угол между боковыми сторонами)
а - ? - основание треугольника
Применим теорему косинусов:
а = √(b² + b² - 2b² · cos α) = b√(2 · (1 - cos α)) = 6 · √(2 · (1 - 2/3)) =
= 6√(2/3) = √24 = 2√6
√24
Объяснение:
Пусть в равнобедренном треугольнике ΔАВС боковые стороны АВ=ВС=6 и cos∠В=2/3 (см. рисунок). Применяя теорему косинусов определим основание АС :
АС² = АВ² + BС² - 2 · АВ · BС · cos∠В = 6² + 6² - 2 · 6 · 6 · 2/3 = 36 + 36 - 2 · 2 · 6 · 2 = 72 - 48 = 24
Отсюда АС = √24 .