Втреугольнике abc проведена средняя линия mk , m принадлежит ab , k принадлежит bc определите вид amkc чему равна de если d середина am , e середина kc , ac= 8
Дано: МК-средняя линия, АD=DM, EC=KE АС=8 cм АМКС-? DE-? Решение. МК-средняя линия по условию⇒ МК║АС. Геометрическая фигура, у которой 2 стороны параллельны, а 2 нет является трапецией, значит АМКС-трапеция. АМ=МВ, ВК=КС-по условию, так как МК-средняя линия ΔАВС. Значит МК=1/2АС, МК=1/2*8=4см. AD=MD KE=EC, значит DE║MK║AC, DE- средняя линия трапеции. ⇒DE=(MK+AC)/2 DE=(4+8)/2=6см. ответ: АМКС-трапеция, DE=6см
Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота. Сторона параллелограмма дана ВС=19. Необходимо найти высоту h. Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ. Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ. Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и N. Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов. Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14. Площадь равна 14*19
Для доказательства равенства отрезков следует доказать равенство треугольников, образованных указанными отрезками, высотой равнобедренного треугольника,которая как раз соединяет вершину равнобедренного треугольника и середину основания, и сторонами равносторонних треугольников, построенных на сторонах равнобедренного треугольника. Доказательство проводится через признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Стороны равны по условию и построению, а углы равны по условию и по тому, что высота в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой.
МК-средняя линия,
АD=DM, EC=KE
АС=8 cм
АМКС-?
DE-?
Решение.
МК-средняя линия по условию⇒ МК║АС. Геометрическая фигура, у которой 2 стороны параллельны, а 2 нет является трапецией, значит АМКС-трапеция.
АМ=МВ, ВК=КС-по условию, так как МК-средняя линия ΔАВС. Значит МК=1/2АС, МК=1/2*8=4см.
AD=MD KE=EC, значит DE║MK║AC, DE- средняя линия трапеции. ⇒DE=(MK+AC)/2
DE=(4+8)/2=6см.
ответ: АМКС-трапеция, DE=6см