Один из углов равнобедринного треугольника равен 112 найди меньший угол треугольника

Question

Геометрия: Один из углов равнобедринного треугольника равен 112 найди меньший угол треугольника

eva70218 · Accepted Answer

Сначала находим большую диагональ
Большая диагональ = (2*S)/меньшая диагональ
Боль диаг.= (2*50√3)/10=10√3
Теперь находим сторону ромба:
выразим её через а
a= (√большая диагональ^2 + √меньшая диагональ^2)/2
a=(√100+√300)/2
a=10
находим острый угол ромба:
острый угол (коcсинус)= (большая диагональ^2/ 2*а^2)-1
косинус остр угла = 0,5
острый угол следовательно равен 60
в ромбе сумма углов = 360
значит тупой угол = 360 - (60*2)/2
тупой угол =120
в треугольнике АОВ острые углы равны соответственно половинам тупого и острого углам ромба
Значит они равны 60/2 и 120/2 = 30 и 60
ответ:30, 60

MOGZ ответил