Допольнительное построение: высоты, проведенные из точки D на основание АВ- отмечаем точку на основание как Е и из точки С на основание АВ, отмечаем эту точку как F
У нас получился прямоугольник DCFE. DC=FE=10см (потому что стороны DC и FE противолежащие)
AB=AE+EF+FB AE=FB (Треугольник НЕМ= треугольнику LPS по 2 признаку), следовательно FB= (24-10):2=7 см
Расмотрим треугольник ADE, угол DEA=90
Угол ADE=180-(90+60)=30
AE=1/2 AD( напротив угла 30 градусов), следовательно AD=AE*2 AD=7*2=14см
AD=CB=14см( ABCD равнобедренный)
P=DC+CB+AB+AD P=14+14+24+10=62см
ответ: периметр трапеции 62 см.
Объяснение:
ответ: ∠DAB = 30°
Объяснение:
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит
∠BCD = 1/2 ∪DB = 1/2 · 100° = 50°
∠BDC = 1/2 ∪CB = 1/2 · 40° = 20°
Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной внутри этого угла, значит
∠АВС = 1/2 ∪СВ = 1/2 · 40° = 20°
∠BCD - внешний для треугольника АВС. По свойству внешнего угла
∠BCD = ∠ABC + ∠BAC
∠BAC = ∠BCD - ∠ABC = 50° - 20° = 30°
∠DAB = 30°
_________________________________
Стоит запомнить, что угол между секущими, проведенными из одной точки (или между секущей и касательной, как в данном случае), равен полуразности дуг, заключенных между ними.
∠DAB = 1/2 (∪DB - ∪CB) = 1/2 (100° - 40°) = 1/2 · 60° = 30°
