Решение: ВО - медиана треугольника АВС. Мы знаем, что этот треугольник равнобедренный, значит ВС=ВА, а значит углы ВСО=ВАО. По первому признаку равенства треугольников.
Для доказательства равенства треугольников ABO и CBO, мы будем использовать свойство равнобедренных треугольников, которое говорит о том, что если уравнены две стороны и углы при основании, то треугольники равны.
Дано: равнобедренный треугольник ABC с основанием AC, так что AO=CO.
Чтобы доказать, что треугольник ABO равен треугольнику CBO, нам нужно показать, что у них равны две стороны и угол между этими сторонами.
1. Сравнение сторон:
По условию равнобедренного треугольника, сторона AO равна стороне CO, так как AO=CO.
2. Сравнение сторон:
Также, сторона AB равна стороне CB, так как треугольник ABC - равнобедренный.
3. Сравнение углов:
Угол BAO равен углу BCO, так как эти углы являются вертикальными, то есть они образованы при пересечении двух прямых линий (AO и CO) в одной точке (B).
Поэтому, имея две равные стороны и равный угол между этими сторонами, мы можем заключить, что треугольники ABO и CBO равны по SAS (Side-Angle-Side) критерию равенства треугольников.
Таким образом, доказано, что треугольник ABO равен треугольнику CBO.
ВО - медиана треугольника АВС. Мы знаем, что этот треугольник равнобедренный, значит ВС=ВА, а значит углы ВСО=ВАО. По первому признаку равенства треугольников.