=6
=39
5) Периметр квадрата со стороной AM равен 4AM.
4AM=2BC <=> AM=BC/2
Отрезок из прямого угла к гипотенузе, равный ее половине - медиана.
AM - медиана и высота, следовательно △ABC - равнобедренный, острые углы 45.
6) Продолжим перпендикуляр BO до пересечения с AD в точке P.
OBM= 90-OMB =BCM
△ABP=△BCM (по катету и острому углу)
AP=BM=BN => PD=NC
PNCD - прямоугольник, диагонали являются диаметрами описанной окружности.
COP=90, точка O лежит на окружности с диаметром CP.
Вписанный угол NOD опирается на диаметр ND, NOD=90
O = (A+C)/2 = ((-2;1)+(4;3))/2 = (4-2;1+3)/2 = (2;4)/2 = (1;2)
И эта же точка - середина диагонали BD
O = (B+D)/2
2O = B+D
D = 2O-B = 2(1;2)-(2;-1) = (2;4)-(2;-1) = (2-2;4+1) = (0;5)