Для доказательства равенства во = до, мы должны использовать данную информацию, чтобы вывести соответствующие равенства между отдельными сторонами. Давайте приступим к решению:
Известно, что ав = ад и вс = дс. Давайте воспользуемся этой информацией, чтобы найти другие равенства, которые могут помочь нам в доказательстве.
1. Исходное: ав = ад (дано)
2. добавим дс к обеим сторонам: ав + дс = ад + дс
3. упрощаем: вс = ад + дс (1)
Теперь давайте воспользуемся информацией, что вс = дс, чтобы найти дополнительные равенства:
Теперь мы можем использовать равенства (1) и (2), чтобы подтвердить, что во = до:
7. вспоминаем из (1): вс = ад + дс
8. подставляем (2) в выражение (7): 2 * дс = ад + дс
9. вычитаем дс из обеих сторон: 2 * дс - дс = ад
10. упрощаем: дс = ад
Итак, мы получили, что дс = ад, что означает, что во = до.
Таким образом, мы доказали, что во = до, используя имеющуюся информацию об равенстве ав = ад и вс = дс, а также проведя несколько шагов логического рассуждения и упрощения.
AB = AD по условию,
BC = DC по условию,
АС - общая сторона для треугольников АВС и ADC, значит
ΔАВС = ΔADC по трем сторонам.
Из равенства треугольников следует, что
∠ACB = ∠ACD,
BC = DC по условию,
ОС - общая сторона для треугольников ВСО и DCO, значит
ΔBCO = ΔDCO по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует, что BO = DO.