1) Прямая ОА пересекает окружность в двух точках, так как прямая бесконечна. Луч ОА пересекает окружность в одной точке, так как луч бесконечен в сторону точки А. Отрезок ОА не пересекает окружность, так как находится внутри нее.
2) Представим, что из точки на окружности К проведен радиус КОВ и хорда КС, равная радиусу. Проведем отрезок СО, который будет тоже являться радиусом окружности, и получим равносторонний треугольник КОС, в котором все стороны равны радиусу окружности. Все угла в равностороннем треугольнике равны 180/3=60 градусов.
Объяснение:
1) Прямая ОА пересекает окружность в двух точках, так как прямая бесконечна. Луч ОА пересекает окружность в одной точке, так как луч бесконечен в сторону точки А. Отрезок ОА не пересекает окружность, так как находится внутри нее.
2) Представим, что из точки на окружности К проведен радиус КОВ и хорда КС, равная радиусу. Проведем отрезок СО, который будет тоже являться радиусом окружности, и получим равносторонний треугольник КОС, в котором все стороны равны радиусу окружности. Все угла в равностороннем треугольнике равны 180/3=60 градусов.
Объяснение:
По теореме Менелая для треугольника ВСЕ и секущей прямой DA: (BD/DC)*(CK/KE)*(EA/AB)=1.
Подставив известные значения, имеем:
(6/7)*(СК/КЕ)*(5/9)=1. Отсюда: (СК/КЕ)*(30/63)=1 и (СК/КЕ)=63/30 или СК/КЕ=21/10.
ответ: СК/КЕ = 2,1.