Найдите острые углы прямоугольного треугольника а) если треугольник равнобедренный б)если один из углов в 2 раза больше другого

👇

Ответ:

Анечка12311

11.10.2020

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°

а)
углы при основании равнобедренного треугольника равны, отсюда:
90/2 = 45° - углы при основании

б)
меньший угол = х
больший угол = 2х

х + 2х = 90
3х = 90
х = 90/3
х = 30° - меньший угол
больший угол = 2х = 2 * 30 = 60°

4,8(7 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

суроккк

11.10.2020

Пусть ABC - прямоугольный треугольник c гипотенузой AB, катетами BC и АС=18 см.
Угол CAB = 30 градусов, катет BC противолежащий углу 30 градусов равен половине гипотенузы. AB = 2* BC

По теореме Пифагора:
AB² = AC² + BC²
BC² = AB² - AC²
BC² = (2* BC)² - AC²
BC² = 4* BC² - AC²
3 * BC² = AC²
BC² = AC² / 3
BC² = 18² / 3 = 324 / 3 = 108
BC = √108 = √(6*6*3) = 6√3 (см)
AC = 2 * 6√3 = 12√3 (см)

Угол ABC = 180 - 90 - 30 = 60 градусов Угол ACB - прямой. Биссектриса (BD) делит угол ABC пополам. Угол DBC = 30 град, угол BDC = 60 град ⇒ треугольники ABC и BDC подобны по трем углам.
У подобных треугольников стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

BC AC
=
DC BC

6√3 12√3
=
DC 6√3

Свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних

6√3 * 6√3 = DC * 12√3
108 = DC * 12√3
DC = 108 / 12√3
DC = 9 / √3 = 9√3 / 3 = 3√3 ≈5,2 (см)

AD = AC - DC
AD = 18 - 3√3 ≈ 18 - 5,2 ≈ 12,8 (см)

Биссектриса острого угла треугольника делит бОльший катет на отрезки 12,8 см и 5,2 см

4,6(100 оценок)

Ответ:

iskandarova174

11.10.2020

Две прямые дороги KM и PN, которые пересекаются где-то за лесом в недоступной точке С. Нужно найти расстояние от некоторого пункта А на дороге КМ к точке С пересечения дорог. Для этого обозначили на дороге PN пункт В так, чтобы можно было измерить расстояние АВ, и определили углы ВАМ и ABN. Объясните нахождения расстояния АС. Вычислите АС, если АВ = 800 м , ∠ВАМ = 85°, ∠АВN = 52° .

Объяснение: Таким , зная определенные теоремы геометрии, можно не ходить часами с линейкой по дороге измеряя длину АС, а ВЫЧИСЛИТЬ ее по теореме синусов .

Теорема синусов :" Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов."

$\frac{AB}{sinC} =\frac{AC}{sinABC}$ . Видимый и измеряемый отрезок пути АВ=800 м. Угол ∠С вычисляется по т. о сумме углов треугольника, т.к два доступных угла можно измерить на местности с простейшей астролябии ( можно изготовить в домашних условиях) : ∠С=180°-85°-52°=43°.