Треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС=1. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма углов треугольника - 180°. Из предложенных вариантов подходит только 45°, 45°, 90°. Треугольник АВС равнобедренный, прямоугольный с вершиной 90°.
Медиана - это отрезок прямой из вершины угла к стороне, который делит эту сторону на две равные части. Значит, в получившихся треугольниках основания равны половине гипотенузы. Высота у них одна и та же - из вершины прямого угла к основанию. В одном - остроугольном - она внутри треугольника, во втором - тупоугольном- вне треугольника. Площадь треугольника вычисляют по формуле S =аН Основания в этих треугольниках равны, высота - общая. Площади этих треугольников равны. Что и требовалось доказать.
АВ²=АС²+ВС²=1²+1²=2 ⇒ АВ=√2 .
По условию АВ=√2 ⇒ ΔАВС - прямоугольный и равнобедренный ⇒
углы равны ∠С=90° , ∠А=45° , ∠В=45° .