Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему синусов. Эта теорема гласит, что для любого треугольника, сторона поделенная на синус противолежащего ей угла равна по отношению к другой стороне, деленной на синус противолежащего ей угла.
Используем теорему синусов для нахождения стороны av:
sin A / av = sin C / ac
sin 64° / av = sin 60° / 14
Мы знаем значения sin 64° и sin 60°. Их можно найти, используя таблицу значений синуса или калькулятор:
sin 64° ≈ 0.8988
sin 60° ≈ 0.8660
0.8988 / av = 0.8660 / 14
Умножим обе части уравнения на av:
0.8988 = (0.8660 / 14) * av
Решим это уравнение относительно av:
av = (0.8988 * 14) / 0.8660 ≈ 14.5784 / 0.8660 ≈ 16.8115
Таким образом, сторона av примерно равна 16.8115 см.
Далее, мы можем найти сторону vs, используя ту же формулу:
sin C / vs = sin A / av
sin 60° / vs = sin 64° / 16.8115
sin 60° ≈ 0.8660
sin 64° ≈ 0.8988
0.8660 / vs = 0.8988 / 16.8115
Умножим обе части уравнения на vs:
0.8660 = (0.8988 / 16.8115) * vs
Решим это уравнение относительно vs:
vs = (0.8660 * 16.8115) / 0.8988 ≈ 14.5787 / 0.8988 ≈ 16.2144
Таким образом, сторона vs примерно равна 16.2144 см.
Наконец, мы можем найти угол B, используя сумму углов треугольника:
угол B = 180° - угол A - угол C
угол B = 180° - 64° - 60°
угол B = 56°
Поэтому, сторона av ≈ 16.8115 см, сторона vs ≈ 16.2144 см, и угол B ≈ 56°.
