Объяснение:
В обеих вопросах нужно найти уголВ.
1) Обозначим наклонную АВ, проекцию ВС, а расстояние от точки А до плоскости - АС. Расстоянием от точки А до плоскости является перпендикуляр, поэтому АС и ВС образуют прямой угол С=90°. Получился прямоугольный треугольник АВС, в котором наклонная АВ - гипотенуза, а АС и ВС - катеты. Поскольку АС=ВС, то ∆АВС - равнобедренный, а в равнобедренном прямоугольном треугольнике каждый угол составляет 45° (сумма острых углов прямоугольного треугольника=90°, и так как они равны, то угол А=угол В=90÷2=45°
ОТВЕТ: уголВ=45°
2) если катет АС меньше гипотенузы АВ в 2 раза, значит он лежит напротив углаВ= 30°(свойство угла 30°),
ОТВЕТ: угол В=30°
Суміжні та вертикальні кути, їх властивості
Суміжними називаються два кути, одна сторона яких спільна, а дві інші утворюють пряму, тобто є доповняльними променями.
Сума суміжних кутів дорівнює 180 градусам.
Два суміжних кути утворюють розгорнутий кут.
Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути теж рівні.
Кут, суміжний із прямим кутом, є прямим.
Кут, суміжний з гострим кутом, є тупим.
Кут, суміжний з тупим кутом, є гострим.
Будь-який промінь, що виходить із вершини розгорнутого кута і проходить між його сторонами, поділяє його на два суміжні кути.
Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути також рівні.
Два кути, суміжні з одним і тим же кутом, рівні.
Якщо два суміжні кути рівні, то вони прямі.
Вертикальними називаються два кути, сторони одного з яких є додатковими променями до сторін другого кута.
Вертикальні кути рівні.
При перетині двох прямих утворюються дві пари вертикальних кутів і чотири пари суміжних кутів.
Якщо відомий один із кутів, що утворились при перетині двох прямих, то знайти інші кути можна таким чином: знайти кут, суміжний з даним, враховуючи, що їх сума 180 градусів, після чого знайти кути, вертикальні з відомими, враховуючи, що вертикальні кути рівні.
Запам’ятайте поняття про теорему, аксіому та доведення.
Доведення — міркування про правильність твердження про властивість тієї або іншої геометричної фігури.
Теорема — твердження, яке треба довести.
Аксіома — твердження, що не потребують доведення, і які містяться у формулюваннях основних властивостей найпростіших фігур.
По свойству серединного перепендикуляра к отрезку, каждая его точка равноудалена от концов этого отрезка.
Рассмотрим треугольник ДЕК – равнобедренный. ДЕ=ЕК.
Тогда ДF=ДК+КF=EK+KF.
По условию EF+EK+FK=60 см.
ЕF+ДF=60 cм; ДF=60-EF=60-21=39 см.
ответ: 39 см.