ЕС = 2*AD возможны два варианта рисунка --- точка Е вне отрезка АС (когда равнобедренный треугольник остроугольный))) и точка Е внутри отрезка АС (когда равнобедренный треугольник тупоугольный))) я постаралась изобразить, надеюсь будет понятно... идея такая: через точку D провести прямую || АС (она пересечет сторону ВС) и через полученную точку пересечения провести прямую || АВ (я не все точки обозначала --- запутаться можно...))) треугольник ЕСК будет равнобедренным и ЕС=СК (т.к. DC и биссектриса и высота))) ED=DK и треугольник с вершиной К не просто подобен EDA, а равен ему... равные отрезки я постаралась выделить цветом...
Параллелограмм АВСД, ВК -высота на АС, АК=6, КС=15, АС=АК+КС=6+15=21, ВС-АВ=7, АВ=х, ВС=7+х, треугольник ВКС прямоугольный, ВК в квадрате=ВС в квадрате-КС в квадрате=(7+х) в квадрате-225=49+14х+х в квадрате-225, треугольник АВК прямоугольный, ВК в квадрате=АВ в квадрате-АК в квадрате=х в квадрате-36, 49+14х+х в квадрате-225=х в квадрате-36, 14х=140, х=10=АВ=СД, ВС=АД=АВ+7=10+7=17, АС в квадрате+ВД в квадрате=2*(АВ в квадрате+ВС в квадрате), 441+ВД в квадрате=2*(100+289), ВД в квадрате=337 ВД=корень337
Тогда найдем x:
5x+x=18;6x=18;x=3;
Тогда,MD=5;DF=5*3=15см.
ΔDFK-равнобедренный(DK-сечная между паралельными(MF ║ NK),Тогда угол KDF=∠Половину угла K у стороны NK,Отсюда,если углы равны,тогда DF=KF=15см.
Отсюда P=15+15+18+18=66см.
ответ: 66см.