Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Двугранный угол DABD₁ - это угол между плоскостями DAB и ABD₁.
АВ - ребро двугранного угла.
DA⊥AB как стороны квадрата,
DA - проекция наклонной D₁A на плоскость DAB, значит
D₁A⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
DA⊥AB и D₁A⊥АВ,, значит ∠D₁AD - линейный угол двугранного угла D₁ABD.
ΔADC: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора
AD = √(AC² - CD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 дм
ΔD₁AD: ∠D₁DA = 90°, DD₁ = AA₁ = 8√3 дм, AD = 8 дм,
tg∠D₁AD = D₁D / AD = 8√3 / 8 = √3
∠D₁AD = 60°
Объяснение:
Пусть сторона квадрата а.
Тогда диагональ квадрата по т. Пифагора d²=а²+а² , d=а√2. Радиус большого круга равен 1/2*d=1/2*(а√2). S(больш)=πR² ,
S(больш)=π (1/2*(а√2) )²=0,5πа².
Диаметр малого круга равен стороне квадрата, значит r=0,5а.
S(мал)=πr² , S(мал)=π( 0,5а)² ,S(мал)=0,25πа².
S(больш): S(мал)=0,5πа²:(0,25πа²) ,
S(больш): S(мал)=2:1