Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника 1)Диагонали 8 см и 2 см, Получаем прямоугольный треугольник с катетами 8/2=4 см и 2/2=1 см и гипотенузой - стороной ромба. По Т. Пифагора Гипотенуза = корень(4^2 + 1^2) = корень(16+1) = корень(17)=4,12см ответ. Его стороны равны 4,12см.
Построим треугольник АВС. Проведём перпендикуляр ВД=15. В треугольнике АВС проведём высоту ВК на АС. Поскольку треугольник равнобедренный, она будет одновременно медианой и биссектрисой. Значит АК=КС=12/2=6. Расстояние от точки Д до АС равно перпендикуляру к ней ДК. Соединим точки А и Д, С и Д . Треугольник ДАС также равнобедренный и его высота также приходит в точку К. Проекцией ДАС на плоскость АВС будет треугольник АВС, поскольку точки А и С лежат в плоскости АВС а точка Д пересекающихся прямых АД и ДС проецируется на плоскость АВС в точку В.( АВ и ВС -проекции АД и ДС ). Найдём ВК=корень из(АВ квадрат -АК квадрат)=корень из(100-36)=8. Далее, также по теореме Пифагора находим расстояние ДК=корень из(ВДквадрат+ВКквадрат)= корень из(225+64)=17.
Найдем длину окружности основания конуса. Так как развертка боковой поверхности полукруг, то: P = 2ПR P(осн.конуса) = 2ПR/2 = ПR Найдем радиус основания конуса: r = P / 2П r = ПR / 2П = R / 2 Рассмотрим осевое сечение конуса. Это равнобедренный треугольник. Высота конуса является высотой осевого сечения и делит его на два равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна R, а катет R/2. Так как катет меньше гипотенузы в 2 раза, значит угол противолежащий этому катету равен 30°. 30° х 2 = 60° ответ: 60°.
1)Диагонали 8 см и 2 см,
Получаем прямоугольный треугольник с катетами 8/2=4 см и 2/2=1 см и гипотенузой - стороной ромба.
По Т. Пифагора
Гипотенуза = корень(4^2 + 1^2) = корень(16+1) = корень(17)=4,12см
ответ. Его стороны равны 4,12см.