Чтобы найти координаты вершины "b" в параллелограмме, нам необходимо использовать свойства параллелограммов.
Свойство 1: В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.
Свойство 2: В параллелограмме диагонали делятся пополам.
У нас есть три известные вершины параллелограмма: "a" (3, -2), "c" (9, 8) и "d" (-4, -5). Чтобы найти координаты вершины "b", мы можем использовать эти два свойства.
Шаг 1: Найдем координаты вершины "b" с помощью противоположной стороны "a" и "c".
Сначала посчитаем разность координат x и y для точек "a" и "c":
Разность x: 9 - 3 = 6
Разность y: 8 - (-2) = 10
Затем применим эти разности к координатам точки "d":
x-координата вершины "b": -4 + 6 = 2
y-координата вершины "b": -5 + 10 = 5
Итак, координаты вершины "b" в параллелограмме abcd равны (2, 5).
Давайте также проверим, что диагонали параллелограмма делятся пополам.
Для этого найдем середину диагонали "ad" и проверим, равна ли она координатам вершины "b".
Среднее значение двух x-координат: (3 + (-4)) / 2 = -1/2
Среднее значение двух y-координат: (-2 + (-5)) / 2 = -7/2
И как мы видим, координаты середины диагонали "ad" равны (-1/2, -7/2), что действительно равно координатам вершины "b" (2, 5).
Таким образом, мы решили задачу и нашли координаты вершины "b" в параллелограмме abcd. Они равны (2, 5).
