ответ: 104°
Объяснение: нехай точка перетину сторін АЕ и СД умовно позначемо О. Розглянемо ∆ЕСО. В ньому відомо 2 кути и ми знайдемо ОЕС, якщо сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°.
Кут ОЕС=180-25-35=120°. Тепер знайдемо суміжний з ним кут ВЕО.
Якщо сума суміжних кутів дорівнює 180°, тоді кут ВЕО=180-120=60°.
Кут ВЕО=60°
Розглянемо ∆ДАО. В ньому кутА=16° за умовою, а кут АОД=кутуЕОС=35° як протилежні між перехресними прямими. Тоді знайдемо кут АДО:
Кут АДО=180-35-16=129°
Тепер знайдемо суміжний з ним кут ВДО. Кут ВДО=180-129=51°
Кут ВДО=51°
Якщо кути АОД = ЕОС=35°, то
кут ДОЕ=(360-35×2)/2=290÷2=145°
Кут ДОЕ=145°.
Розглянемо чотирикутник ДВЕО. В ньому відомо 3 кути, і тепер знайдемо кут В, якщо сума кутів чотирикутника дорівнює 360°
Кут В=360-145-51-60= 104°
a^2 = b^2+c^2-2bc*cos(A)
cos(A) = (b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cos(A) = (24^2+35^2-10^2)/(2*24*35) = (576+1225-100)/(48*35) = 1701/(48*35) = 81/80
Вот это сюрприз :) Косинус угла больше единицы! Отчего?
А вот отчего...
Тройка чисел 10, 24 и 35 не может быть сторонами треугольника, т.к. сумма двух наименьших сторон меньше длины большой стороны и замкнуть треугольник не получится.
ответ - треугольник невозможен, его углы не существуют.