Длинное основание kh равнобедренной трапеции kfgh равно 22 см, короткое основание fg и боковые стороны равны. определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 70°. (в расчётах округли числа до сотых) pkfgh= см
Поскольку KF=FG, то треугольник KFG равнобедренный, а диагональ KG является биссектрисой ∠К . ∠FKG=∠FGК=70:2=35° ∠F=∠FGН=180-(35+35)=110° ∠KFН=110-35=75° По теореме синусов GН=КН*sin 35°:sin 75°=22*0,57:0,96=13,06 cм Р=13,06*3+22=61,18 см.
Арифметическая прогрессия a+b+c = 15 с = 15 - a - b разность второго и первого числа - такая же, как разность третьего и второго b-a = c-b 2b - a = c 2b - a = 15 - a - b 3b = 15 b = 5 c = 15 - a - b = 15 - a - 5 c = 10 - a в геометрической прогрессии третье число относится ко второму так же, как второе к первому (c+19)/(b+4) = (b+4)/(a+1) (c+19)(a+1) = (b+4)² (c+19)(a+1) = (5+4)² (c+19)(a+1) = 81 (10 - a+19)(a+1) = 81 (29 - a)(a + 1) = 81 29a + 29 - a² - a = 81 - a² + 28a - 52 = 0 a² - 28a + 52 = 0 Дискриминант D = 28² - 4*52 = 576 = 24² a₁ = (28 - 24)/2 = 2 c₁ = 10 - a₁ = 8 и вся первая тройка 2, 5, 8 a₂ = (28 + 24)/2 = 26 c₂ = 10 - a₂ = -16 вторая тройка 26, 5, -16
∠FKG=∠FGК=70:2=35°
∠F=∠FGН=180-(35+35)=110°
∠KFН=110-35=75°
По теореме синусов GН=КН*sin 35°:sin 75°=22*0,57:0,96=13,06 cм
Р=13,06*3+22=61,18 см.