Question

1. найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 98. 2. найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 0.5 и 2. 3. найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 12 и 11, а угол между ними равен 30 градусов. 4. площадь прямоугольного треугольника равна 69. один из его катетов равен 23. найдите другой катер.

Answer 1

1. S квадр=а², где а-сторона квадрата. Диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных Δ, в котором катеты -а равны, поэтому d=√(а²+а²)=√(98+98)=√196=14
2. S прямоуг.=а*в, где а,в-стороны  S прямоуг=0,5*2=1кв.ед.
Sкв=а²⇒а²=1⇒
а=√1=1
3. Пусть боковая сторона =12, тогда h-высота параллелограмма, лежащая против угла в 30 градусов, будет равна 1/2 гипотенузы⇒
h=6.
S пар= h*a=6*11=66 кв.ед
4. S=a*b/2⇒
69=a*23/2⇒  a=2*69/23=6

Answer 2

1) S=98
S=a*a
a=корень из S
d^2=a^2+a^2
d^2=196
d=14

2)S(прям)=2*0.5=1 кв.ед
a(кв)=1

3)S=a*b*sin 30 = 12*11*0/5=6*11=66 кв.ед