Найдите угол правильного n-треугольника, если: 1)n=3; 2)n=4; 3)n=6; 5)n=6)n=18

Question

Геометрия: Найдите угол правильного n-треугольника, если: 1)n=3; 2)n=4; 3)n=6; 5)n=6)n=18

botagos210579 · Accepted Answer

1. Найдём угол при основании: (180-76):2=52 градуса.
2. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Т.е АО - биссектриса угла ВАЕ.
3. OE и OD перпендикулярны к сторонам треугольника как радиусы, проведённые к касательным => треугольники ODA и OEA прямоугольные.
4. треугольники ODA и OEA равны по гипотенузе и острому углу (АО - общая, углы ОАЕ и ОАD равны т.к АО биссектриса)
5. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОЕ. Угол АОЕ = 90-26=64 градуса. Угол АОЕ=углу AOD =64 градуса (по п.4)
5. Угол DOE=уголAOD+уголAOE=64+64=128 градусов
Abc - равнобедренный (ac - основание) ab = bc, угол b = 76 град. o - центр вписанной окружности od и

Abc - равнобедренный (ac - основание) ab = bc, угол b = 76 град. o - центр вписанной окружности od и

MOGZ ответил