№1
№1Дано:
ABCD – параллелограмм,
DE – высота, равная 4,
CD=8.
Найти: S(ABCD)
Найти: S(ABCD)Решение:
S=a*h, где S – площадь параллелограмма, а – сторона параллелограмма, h – высота параллелограмма, проведенная к этой стороне.
Противоположные стороны параллелограмма равны, следовательно AB=CD=8.
S=AB*DE=8*4=32.
ответ: 32.
№2
Дано:
ABCD – параллелограмм,
BD – высота и диагональ параллелограмма, равная 13,
AD=12
Найти: S(ABCD)
S=a*h, где S – площадь параллелограмма, а – сторона параллелограмма, h – высота параллелограмма, проведенная к этой стороне.
S=AD*BD=12*13=156.
ответ: 156.
№3
Дано:
ABCD – параллелограмм,
ВН – высота, равная 5,
AH=12,
AB=13,
HD=3.
Найти: S(ABCD)
S=a*h, где S – площадь параллелограмма, а – сторона параллелограмма, h – высота параллелограмма, проведенная к этой стороне.
S=AD*BH=(AH+HD)*BH=(12+3)*5=15*5=75.
ответ: 75.
Объяснение:
Во вложении рисунки к 1 и 3 задачам.
1) <1 и <3 - смежные, а <2 и <3 - соответственные, значит <2=<3, а <1+<3=<1+<2=180.
х -1 часть. 4х+5х=180; 9x=180; x=20;
<1=4x=4*20=80°; <2=5x=5*20=100°.
2) Из равенства <1=<2 следует, что a ll b при секущей AB как соответственные. => <3+<4=180 как односторонние при секущей BC. При этом <3=<4+30. =>
<4+30+<4=180
2*<4=150
<4=75°
<3=75+30=105°
3) Так как AD - биссектриса, то <BAD=<KAD=35°.
DK=AK по условию, значит △ADK - равнобедренный. => <KAD=<KDA=35°.
Сумма углов тр-ка равна 180°, значит <AKD=180-2*35=110°
АС - общая сторона
треугольники АВС = АДС
значит, ВМ = ДМ(медиана треугольника АДС)
ДМ=5 см
рассмотрим прямоугольный треугольник ДВМ
ВМ и ДМ - катеты, ВД - шипотенуза
по теореме Пифагора
ВД²=ВМ²+ДМ²= 5²+5²=25+25= 50
ВД = √50 = 5√2 см
ответ: в) 5√2 см