Острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, а высота в 2 раза больше длины меньшего основания. вычислите площадь трапеции, если длина меньшего основания =2см.
Высота 4 см прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, высотой и проекцией боковой стороны на основание - имеет два угла по 45 и один 90. в нём высота равна проекции. и проекция 4 см большее основание длиннее малого на две проекции, т.к трапеция равнобочная. и длина большего основания 2+4*2 = 10 см. Площадь - полусумма оснований на высоту S = 1/2*(2+10)*4 = 12*2 = 24 см^2
Тк Sa-высота,то SA перпендикулярно RA и AT. Откуда по теореме о 3 перпендикулярах: AR перпендикулярно BC ,то есть высота параллелограмма. AT перпендикулярно CD -вторая высота. Откуда по теореме Пифагора и формуле площади параллелограмма через высоты верно что: (h-высота пирамиды) S=4*√(20-s^2)=6*√(25-s^2) 16*(20-s^2)=36*(25-s^2) 20*s^2=580 s=√29>5 неверно тк гипотенуза длиннее катета Рассмотрим другой вариант: 6*√(20-s^2)=4*√(25-s^2) 36*(20-s^2)=16*(25-s^2) 20*s^2=320 s^2=16 обана :) s=4 высота на 4 h=√25-16=3 S=4*3=12 Объем: V=1/3*12*4=16 О :) ответ: видимо 16.
1 площадь равна половине произведения катетов 20 ·15:2=150 2 площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту поэтому площадь делим на сторону и получаем высоту 30:6=5 30:10=3 ответ 5 и 3 3. если мы раздвинем диагонали трапеции то получим прямоугольный треугольник, равновеликий трапеции площадь треугольника равна 4·10:2 =20 ответ 20 4 площадь ромба равна половине произведения его диагоналей 8·12:2=48 ответ 48 5 диагональ по теореме Пифагора √(10²+14²=√296=2√74 площадь равна10·14=140
Здесь все просто, единствення задача про трапецию - если нужен чертеж и обоснование напишите
прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, высотой и проекцией боковой стороны на основание - имеет два угла по 45 и один 90.
в нём высота равна проекции. и проекция 4 см
большее основание длиннее малого на две проекции, т.к трапеция равнобочная.
и длина большего основания 2+4*2 = 10 см.
Площадь - полусумма оснований на высоту
S = 1/2*(2+10)*4 = 12*2 = 24 см^2