Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. a+c=b+d e=D=4, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда. e=b/2. b=2e=8. Т. к. трапеция равнобокая, то b=d=8, Отсюда а+с=16 средняя линяя трапеция вычисляется как полуссума оснований, т. е. средняя линяя Х=(а+с) /2=8
Плоскости, а которых лежат прямые АВ и АС перпендикулярны, значит и перпендикуляры ВН и СН, опущенные из точек В и С на линию пересечения плоскостей, взаимно перпендикулярны и образуют прямоугольный треугольник НВС. В этом треугольнике найдем по Пифагору гипотенузу ВС: ВС=√[2*(4√2)²]=8 см. Тогда площадь треугольника АВС по Герону: S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)], где р-полупериметр, a,b,c - стороны треугольника. В нашем случае р=(5+5+8):2==9 см. Тогда S=√(9*1*4*4)=12 cм². Можно и так: Проведем высоту АК в равнобедренном треугольнике АВС. Она является и медианой. Значит СК=4 см и по Пифагору АК=√(5²-4²)=3. Тогда Sabc=(1/2)*8*3=12 cм². ответ: площадь треугольника АВС равна 12 см².
За точку обозначим А, перпендикуляр к плоскости- АВ, наклонная-АС. пусть АВ=х, тогда АС=2х найдем проекцию наклонной. проекция точки А является В, проекция точки С является С, тогда проекция наклонной АС является ВС. рассмотрим треугольник АВС-прямоугольный(В=90), АВ-катет, АС-гипотенуза, в два раза большая катета, следовательно по свойству - если в прямоугольном треугольнике катет вдвое меньше гипотенузы, то угол противолежащий угол равен 30 градусам. т.е. угол АСВ=30 градусов. а угол между накл и ее проекцией и есть угол АСВ
e=D=4, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда. e=b/2. b=2e=8.
Т. к. трапеция равнобокая, то b=d=8, Отсюда а+с=16
средняя линяя трапеция вычисляется как полуссума оснований, т. е.
средняя линяя Х=(а+с) /2=8