Из точки а к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная,длина которой равна 10см.угол между наклонной и плоскостью равен 30 градусам.найдите длину перпендикуляра
Т. О - точка пересечения диагоналей АС и ВД ромба АВСД. т.к. АБСД - ромб, то по свойству ромба: диагонали ромба являются биссектрисами его улов. Значит, угол ВАО=угол ДАО=(угол ВАД)/2 Следовательно, угол ВАО=56/2=28 градусов.
Сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360 градусов. Противолежащие угла равны. 56+56=112 градусов - сумма углов ВАД и ВСД 360-112=248 градусов - сумма углов АВС и АДС 248/2=124=угол АВС Угол АВО=124/2=62 градуса (т.к. ВД - биссектриса)
Прямая и плоскость пересекаются, если они имеют одну единственную общую точку, которую называют точкой пересечения прямой и плоскости. Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Проекцией точки М на плоскость называется либо сама точка М, если М лежит в плоскости , либо точка пересечения плоскости и прямой, перпендикулярной к плоскости и проходящей через точку М, если точка М не лежит в плоскости . Проекцией прямой a на плоскость называют множество проекций всех точек прямой a на плоскость . Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, - это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.
( Перпедикуляр, наклонная и его ортогональная проекция образуют прямоугольный треугольник.)