Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b и не перпендикулярна им). - id856009320220123 от Cookiemi2017 23.01.2022 21:31

Question

Геометрия: Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b и не перпендикулярна им). отметьте утверждения, которые ложны. сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов. накрест лежащие углы равны. сумма односторонних углов равна 180 градусов. сумма соответственных углов равна 180 градусов. односторонние углы равны. соответственные углы не равны. ответить

Cookiemi2017 · Accepted Answer

Пусть AD и BE пересекаются в точке K
В треугольнике ABD BE - и биссектриса и высота, то есть это равнобедренный треугольник, AB = BD, и BE - так же и медиана, то есть AK = KD;
Пусть теперь точка F лежит на продолжении BA за точку A, так что CF II AD. Так как BD - медиана, то в треугольнике FBC AD - средняя линия, а CA - медиана треугольника FBC; само собой, BE так же медиана этого равнобедренного треугольника FBC (если её продолжить за точку E до пересечения с FC в точке G), то есть точка Е делит AC, как это обычно и бывает с медианами: AE/EC = 1/2;
Более того, BE/EG = 2/1, то есть BE/BG = 2/3; а BK/KG = 1/1; то есть BK/BG = 1/2; отсюда BK/BE = 3/4; и KE/BE = 1/4;
Таким образом, AK = KD = 48; KE = 24; BK = 72;
AB = √(48^2 + 72^2) = 24√13; BC = 2*AB = 48√13;
AE = √(48^2 + 24^2) = 24√5; AC = 3*AE = 72√5;

665

MOGZ ответил