Поскольку высоты равны,то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA
Возьмем треугольники АСС1 и AA1C,докажем,что они равны:
1) AA1=C1C
2)AC общий
3)угол AC1C=AA1C
Поскольку высоты равны,то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA
От первого признака равенства треугольников получаем,что эти треугольники равны:
если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
BA1=A1C=> AA1 является медианой треугольника,АА1=C1C=> C1C тоже является медианой.
Если у треугольника и медианы,и высоты совподают,то этот треугольник является равносторонным.=>ответ /_B=60°
R описанной окружности равен половине ВС= 13/2=6,5 см
r вписанной окружности равен 1/3 высоты проведенной из А
Н=2S тр/ВС
S тр=1/2 АВ*АС
АВ=√(ВС²-АС²)=√(169-25)=√144=12
Sтр=12*5/2=30 см²
Н=2*30/13=60/13
r=1/3*60/13=20/13=1 целая 7/13