треугольник прямоугольный, 20, 21, 29 - Пифагорова тройка.
Поэтому радиус ВПИСАННОЙ окружности r = (20+21-29)/2 = 6.
Раз угол 45 градусов, высота равна этому радиусу, то есть ответ 6.
При равных углах наклона ГРАНЕЙ все апофемы равны между собой и их проекции - тоже, и эти проекции равноудалены от сторон, то есть это радиусы вписанной окружности. Вот из треугольника, образованного высотой пирамиды, апофемой и радиусом вписанной окружности, и находится высота пирамиды. Острым углом такого треугольника как раз является линейный угол двугранного угла, заданный в задаче.
Это пример построения с использованием параллельности прямых.
Дело в том, что в данном случае точка и ребро лежат в параллельных плоскостях. Поэтому и линия пересечения плоскости сечения с гранью, в которой лежит точка, дожна быть параллельна ребру, через которое сечение проходит. А ребро параллельно одной из сторон грани.
Скажем, если мы выбрали ребро основания, пусть ближнее к нам, и центр дальней от нас боковой грани, то по той боковой грани пройдет в сечении прямая, параллельная основанию, то есть "нижнему" ребру боковой грани. Теперь полностью ясно, как строить сечение - в плоскости боковой грани через центр проводим прямую, параллельную основанию (такую "горизонтальную среднюю линюю") и середины сторон, которые она пересечет, соединяем с концами того ребра основания, через которое мы сечем... то есть просто в плоскостях боковых граней замыкаем фигуру сечения. Это будет прямоугольник со сторонами а и а*корень(5)/2. Периметр а*(2 + корень(5)).
y = k₁x + b₁
то уравнение перпендикулярной
y = k₂x + b₂
причём
k₂ = -1/k₁
В нашем случае уравнение перпендикуляра будет
y = -1/(-1)*x + b₂ = x + b₂
b₂ найдём, подставив в уравнение перпендикуляра точку, через которую он должен проходить
5 = 1 + b₂
b₂ = 4
и уравнение перпендикуляра
y = x + 4