Задача имеет решение только если АВСD – четырехугольник, вписанный в окружность. (см. рисунки вложения)
В противном случае величину углов АDC и DCB вычислить невозможно, они могут принимать различное значения, лишь бы их сумма была равна разности между суммой углов четырехугольника и суммой углов АВС и BAD, т.е. 204°
-----------
Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180º.
Тогда ∠ADC=180°-∠ABC=180°-96=84°
∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°⇒
∠BCD-∠ADC=120°-84°=36°.
Высота цилиндра - длина прямоугольника.
Диагональ осевого сечения цилиндра - диагональ прямоугольник.
По теореме Пифагора находим ширину прямоугольника. Она также является диаметром основания цилиндра.
Радиус основания цилиндра 12:2=6
S боковой поверхности цилиндра = 2πrh
S = 2π*6*5=60π
Затем, видимо число π округляется до трех целых, и получается S=60*3=180 (кв. см.)