1) луч
2) лучи обозначаются через две латинские буквы или одной маленькой латинской буквой.
3) дополнительные лучи – это лучи, имеющие общее начало, противоположные направления и лежащие на одной прямой
4) угол
5) одной заглавной латинской буквой ( вершина угла ), двумя малыми латинскими буквами ( стороны угла )
6) если его обе плоскости лежат на одной прямой
7) две полуплоскости
8) два угла называются равными - если их можно совместить наложением
9) биссектриса угла — луч с началом в вершине угла, делящий угол на две равные части
10) в градусах
11) 180 градусов
12) острый
13) у которого градус меньше 90
14) у которого градус больше 120
15) 1) равные углы имеют равные величины равные величины 2) если он состоит из двух углов
16) равные углы имеют равные величины
l₁ = 4√3 см
φ₁ = 60°
h₁ = l₁*sin(φ₁) = 4√3*sin(60°) = 4√3*√3/2 = 2*3 = 6 см
Наклонная 2
l₂ = ? см
φ₂ = 30°
h₂ = l₂*sin(φ₂)
h₁ = h₂ = 6 см
l₂*sin(φ₂) = 6
l₂*sin(30°) = 6
l₂*(1/2) = 6
l₂ = 6*2 = 12 см
Надо вычислить высоты треугольников
Δ1 - со сторонами 16, 17, 17 см
h₁² + 8² = 17²
h₁² = 289 - 64 = 225
h₁ = √225 = 15 см
Δ2 - основание 16, боковушки 16/√2 = 8√2, высота 8 см
и теперь для вычисления угла меж плоскостями треугольников
из треугольника №3
Δ3 - стороны 15, 8, 13
Найти угол против стороны в 13 см
13² = 15² + 8² - 2*15*8*cos(β)
169 = 225 + 64 - 240*cos(β)
169 - 289 = -240*cos(β)
-120 = -240*cos(β)
cos(β) = 1/2
β = arccos(1/2) = 60°