Это легко. Тупо берёшь, например, сторону пластинки 10 см умножаешь на два, и перерисовываешь её в два раза больше. Ну так, потихоньку все стороны начертить.
1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат. Решение. По Пифагору найдем второй катет основания призмы: √(15²-12²)=√(27*3)=9см. Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано). Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы. Sб=36*12=432см².
2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ. Решение. Условие для однозначного решения не полное. Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2". Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его? Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины? Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN). Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ. Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.
Пусть имеем трапецию АВСД. Если центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит ее большему основанию, то это основание - диаметр описанной окружности. Центр окружности - точка О - это середина основания АД, а точка пересечения диагоналей - точка К.
По заданию угол СКД = 80°. По свойству вписанного угла, опирающегося на диаметр, - он равен 90°. Это угол АСД. Тогда угол СДК = 90 - 80 = 10°.
Смежный угол АКД = 180° - 80° = 100°. Треугольник АКД - равнобедренный, угол КДА = (180°-100°)/2 = 40° Тогда углы при нижнем основании равны по 10° + 40° = 50°. Углы при верхнем основании равны по 180° - 50° = 130°.
Это легко. Тупо берёшь, например, сторону пластинки 10 см умножаешь на два, и перерисовываешь её в два раза больше. Ну так, потихоньку все стороны начертить.