Дано призму abca1b1c1 і площину,що проходить через прямі ac1 i ab.побудуйте прямі,по яких ця площина - id866126620230407 от Alinwhite 07.04.2023 10:44

Question

Геометрия: Дано призму abca1b1c1 і площину,що проходить через прямі ac1 i ab.побудуйте прямі,по яких ця площина перетинає грані призми

Alinwhite · Accepted Answer

Дуга равна соответственному центральному углу.

∪CA = 360°−∪AB−∪BC = 360−96−106 = 158°

I — центр вписанной окружности в треугольник; IA = IB = IC — радиусы.

∢AIC = ∪CA = 158°; ∢AIB = ∪AB = 96°; ∢BIC = ∪BC = 106°

IA ⊥ LM, IB ⊥ MN, IC ⊥ NL (радиус ⊥ к касательной)

∢IAM = ∢MBI = ∢IBN = ∢NCI = ∢ICL = ∢LAI = 90°

∢L= 360°−∢AIC−∢LAI−∢ICL = 360−158−90−90 = 360−180−158 =180(2-1)-158=180-158 = 22° (из 4-угольника AICL)

аналогично для других углов:

∢ M= 180−96 = 84°

∢ N= 180−106 = 74°

∢L= 22°∢M = 84°∢N = 74°∪CA = 158°
Окружность, вписанная в треугольник LMN, точками касания с треугольником делится на дуги, градусные

Дано призму abca1b1c1 і площину,що проходить через прямі ac1 i ab.побудуйте прямі,по яких ця площина перетинає грані призми