ответ: Р=32см
Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С, а точки касания Д К М, причём Д лежит на АВ; К лежит на ВС; М на АС. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности и поэтому отрезки касательных соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания. Поэтому ВД=ВК=4см; АД=АМ=6см; СМ=СК=6см. Из этого следует что АМ=СМ=6см. Теперь найдём стороны треугольника зная длину отрезков:
АВ=ВС=4+6=10см; АС=6+6=12см. Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны:
Р=10+10+12=20+12=32см
Пусть МВ=х тогда АВ=х+5.
Из подобия треугольников следует, что
АВ\МВ=ВС\ВN
ВN=ВС-СN=14-4=10
(х+5)\х = 14\10
14х=10(х+5)
14х=10х+50
4х=50
х=12,5
ответ: 12,5.