такого треугольника не существует
или 60 см^2.
Объяснение:
Треугольника с заданными сторонами не существует.
13 см > 10см + 13мм, не выполнено неравенство для сторон треугольника.
Если в условии опечатка, длины стороны треугольника 13 см, 13 см, 10 см, то площадь может быть найдена по формуле Герона:
S = √p•(p-a)•(p-b)•(p-c).
p = (10+13+13):2 = 18 (см),
S = √18•(18-13)•(18-13)•(18-10) = √(18•5^2•8) = √(9•5^2•16) = 3•5•4 = 60 (см^2)
Ещё одним может быть нахождение по формуле
S = 1/2•a•h, где а = 10 см, а длина высоты найдена по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой, проведённой к основанию, и половиной основания, h = 12 см.
(S = 1/2•10•12 = 60 (см^2) ).
Половина ромба - равносторонний треугольник.
Проекция радиуса сферы на плоскость ромба равна 2/3 высоты треугольника: АН = (2/3)*6*(√3/2) = 2√3 см.
Расстояние от точки Н до вершины С в два раза больше: 4√3 см.
Тогда расстояние ОН от центра сферы до плоскости ромба находим из треугольника ОАН: ОН² = 10² - (2√3)² = 100 - 12 = 88.
Искомое расстояние равно:
ОС = √(ОН² + НС²) = √(88 + (4√3)²) = √(88 + 48) = √136 ≈ 11,6619 см.