Question

Осевое сечение конуса равнобедренный треугольник площадью 24,радиус конуса 4 см. найти высоту и образующую конуса.

Answer 1

Площадь находится по формуле:

$s = \frac{1}{2} ah$
R=4 см
a=8 см
(1/2)×8см×h=24см^2
4см×h=24см^2
h=24см^2 ÷ 4 см
h=6см

Образующую найдем по теореме Пифагора:
${l}^{2} = {h}^{2} + {r}^{2}$
${l}^{2} = {6}^{2} + {4}^{2} \\ {l}^{2} = 36 + 16 = 52 \\ l = \sqrt{52} = \sqrt{4 \times 13} = 2 \sqrt{13}$
ответ: высота 6 см, образующая
$2 \sqrt{13}$
см