Стороны ab и bc прямоугольника abcd равны соответственно 6 см и 8 см. прямая, проходящая через вершину с и перпендикулярная к прямой bd, пересекает сторону ad в точке м, а диагональ bd - в точке к. найдите площадь четырехугольника abkm
Из точки В проведём перпендикуляр ВД к АС . Для этого продолжим АС, поскольку угол ВАС больше 90, это пересечение будет за пределами треугольника. На плоскости L возьмём точку К. Проведём к ней перпендикуляр ВК из В.Это и будет искомое расстояние. ДС ребро двугранного угла образованного плоскостью L и плоскостью АВС.Угол КДВ=30 это линейный угол данного угла. Найдем ВД. Применим теорему Пифагора. ВД это общий катет треугольников ДВА и ДВС. Обозначим ДА=Х. Тогда( АВ квадрат)-(АД квадрат)=(ВС квадрат-ДС квадрат). Или (169-Х квадрат)=((225-(4+Х)квадрат). 169-Хквадрат=225-16 -8Х-Хквадрат. Отсюда Х=АД=5. Тогда ВД =корень из(АВ квадрат-АДквадрат)=корень из(169-25)=12. ВК=ВД*sin30=12*1/2=6.
Значит так: Надо знать что сторона лежащая против большого угла, самая большая сторона в треугольнике ( при условии что он не равностороний, в нашем случае не так) . Запишем неравенство: - всё это конечно углы. Понятно что если ∠P>∠N и ∠O>∠P то ∠O>∠N Отсюда следует, что самая длинная сторона, находится против большого ∠O (сторона NP) ∠P>∠N Значит против ∠Р лежит сторона, большая от стороны против угла N И меньшая стороне NP. В итоге получаем: NP>ON>OP Данное утверждение правильно, так как углы не равны, а значит и стороны не равны.
- всё это конечно углы.
1)т.к угол СКВ=90, то угол МКВ тоже =90
2)DB=корень из (8^2+6^2)=корень из (100)=10
3)sin угла DВC=6/10=0.6 по таблице Брадиса =37 градусов следовательно угол ABD=90-37=53
4) угол AMK=360-90-90-53=127
дополнительное построение: проведём высоту из вершины A на диагональ BD; точка N
5) sin53=AN/6; по таблице Брадиса sin53=0.7986; AN=4.7913