task / 24641256 --------------------- 1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD апофема равна стороне основания. Точка М - середина ребра SA . Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью, проходящей через точки B,C,M. ответ дайте в градусах. -------------- 2. В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна апофеме. Найдите угол между боковой гранью и основанием. ответ дайте в градусах.
Решение в прикрепленном файле ---.---.---.---.--- Удачи ! ---.---.---.---.--- ответ : 30°.
Треугольник OMC прямоугольный (прямой угол M) с гипотенузой |OC| = 6*корень(3)/2 = 3*корень(3) и уже найденным катетом |OM|. Второй катет по Пифагору корень(3*3*3 - 3*3) = 3*корень(2).
Проекцию OM на плоскость треугольника ABC (обозначим x) можно найти по подобию: x/|OM| = |OM|/|OC| или x = 3*3/(3*корень(3)) = корень(3)
Площадь проекции всего треугольника составит половина произведения x (ее высоты) на основание AB или 0.5*6*корень(3) = 3*корень(3).
sqrt - корень