1. Достраиваем исходный прямоугольный треугольник до прямоугольника. 2. Проводим вторую диагональ получившегося прямоугольника. 3. Получилось четыре одинаковых прямоугольных треугольника. 4. Разбиваем прямоугольник на четыре равных прямоугольника проводя параллельные прямые через точку пересечения диагоналей. 5. Получившиеся прямоугольники имеют наибольшую площадь так как в сумме дают полную площадь прямоугольника. 6. Площадь прямоугольника 8*5=40 см². 7. Площадь вписанного прямоугольника 40/4=10 см².
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √40 = 6.32455532,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √40 = 6.32455532,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √16 = 4.
Из этого расчёта видно, что треугольник равнобедренный.
Периметр равен 16,64911064.
2) МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Медиана АM1 из вершины A: Координаты M1(3; -1) Длина AM1 = 4.24264068711928 Медиана BM2 из вершины B: Координаты M2(2; 2) Длина BM2 = 6 Медиана CM3 из вершины C: Координаты M3(1; -1) Длина CM3 = 4.24264068711928
Длины средних линий:
А₁В₁ = АВ/2 = 3.16227766,
В₁С₁ = ВС/2 = 3.16227766,
А₁С₁ = АС/2 = 2.