Посчитаем расстояния меж точками CD = sqrt((2-6)^2+(2-5)^2) = sqrt(4^2+3^2) = sqrt(16+9) = sqrt(25) = 5 DE = sqrt((6-5)^2+(5-(-2))^2) = sqrt(1^2+7^2) = sqrt(50) = 5sqrt(2) EC = sqrt((5-2)^2+(-2-2)^2) = sqrt(3^2+4^2) = sqrt(9+16) = sqrt(25) = 5 Длины двух сторон совпали, и это хорошо, треугольник действительно равнобедренный. Просят найти биссектрису, проведённую из вершины равнобедренного треугольника. А биссектриса эта совпадает с высотой и медианой. Медиана делит основание пополам в точке М М = (D+E)/2 = ((6+5)/2;(5-2)/2) = (11/2;3/2) = (5,5;1,5) CM = sqrt((2-5,5)^2+(2-1,5)^2) = sqrt(3,5^2+0,5^2) = 5/sqrt(2)
По формуле Герона полупериметр p=(10+10+12)/2=16 cm Площадь S=√(16*6*6*4) = 8*6 = 48 см² Радиус вписанной окружности r=S/p = 48/16 = 3 см сфера радиусом 5 см и плоскость треугольника пересекаются по окружности радиусом 3 см прямоугольный треугольник, гипотенуза - радиус сферы, катет - радиус вписаннанной окружности треугольника, второй катет - расстояние от центра сферы до плоскости треугольника h²+3²=5² - картинка не очень, на ней синий треугольник, синяя же окружность пересечения сферы и треугольника. Красные - высота, три наклонных радиуса сферы к сторонам треугольника и три радиуса вписанной окружности треугольника. h=4 cm
Пусть дан треугольник АВС - прямоугольный, AB-? ∠А=90°, ∠С=30°, тогда ∠В=60°.
S=1\2 * AВ * ВC * sin60 = 1\2 * AB * (AB\cos60)*sin60=1\2 * AB² * tg60
AB=√(2S\tg60)=√((2*32√3)\√3)=√((64√3\√3)=√64=8 см