Дано: ∆ABC - равнобедренный AC - основание АС < AB на 4 см Pabc = 41 см Найти: AB, BC, AC Решение: AB = BC, т.к. ∆ABC равнобедренный, а в равнобедренном тр-ке боковые стороны равны. Пусть основание AC - x см Тогда AB = BC = X+4 см AB + BC + AC = Pabc (x+4)+(x+4)+x=41 3x+8=41 3x = 33 x = 11 AC = 11см AB=BC=x+4=11+4=15см ответ: AB = 15см, BC = 15см, AC = 11 см
Я бы так решала. Сначала доказать, что треугольники подобны по первому признаку(по общему углу А и угол С=углуМ(в первом случае угол С по условию равен 90, во втором случает, угол М=90, т.к. КМ-перпендикуляр) Далее записать соотношения сторон: АМ/АС=МК/СВ=АК/АВ; АМ/8=МК//СВ=5/10; АМ/8=5/10; АМ=(5*8):10=4; Далее рассмотрим треугольник АКМ: По теореме Пифагора: АКв квадрате=АМв квадрате+КМв квадрате; далее подставляем: 5в квадрате=4в квадрате+КМв квадрате; 25=16+КМв квадрате; КМв квадрате=25-16; КМв квадрате=9; КМ=3. ответ: КМ=3см
Рассмотрим два случая: 1. Данная сторона - основание - c. Тогда равные боковые стороны: а = b = (P - c)/2 = (50 - 10)/2 = 20 см В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон. Проверяем для большей стороны: 20 < 20 + 10 - верно. ответ: 20 см, 20 см.
2. Данная сторона - боковая. a = b = 10 см с = P - (a + b) = 50 - 20 = 30 см В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон. Проверяем для большей стороны: 30 < 10 + 10 - не верно. Значит, такого треугольника не существует.
∆ABC - равнобедренный
AC - основание
АС < AB на 4 см
Pabc = 41 см
Найти: AB, BC, AC
Решение:
AB = BC, т.к. ∆ABC равнобедренный, а в равнобедренном тр-ке боковые стороны равны.
Пусть основание AC - x см
Тогда AB = BC = X+4 см
AB + BC + AC = Pabc
(x+4)+(x+4)+x=41
3x+8=41
3x = 33
x = 11
AC = 11см
AB=BC=x+4=11+4=15см
ответ: AB = 15см, BC = 15см, AC = 11 см