Четырехзначное число а записано с цифр 2; 3; 7; 8 ,а четырехзначное число в с цифр 4; 5; 6; 7. известно что b = 2 а найдите число а. в ответе укажите какое-нибудь одно такое число больше 2500
1) Удвоенные цифры числа А 2*2 = 4; 2*3 = 6; 2*7 = 14; 2*8 = 16
2) В числе В на конце будет цифра 4 или 6, так как 5 или 7 можно получить только переносом единицы из младшего разряда.
3) Так как число В тоже четырёхзначное и В = 2 А, то в числе А на первом месте не могут быть цифры 7 и 8 (дают при удвоении переход единицы в старший разряд)
4) Число А должно быть больше 2500, например, A=2738, тогда В=5476 ответ: 2738
Так как в условии сказано "В треугольнике постройте точку", а треугольник - это плоская фигура, то значит надо построить точку ВНУТРИ треугольника. Точка, равноудаленная от сторон треугольника - это центр вписанной окружности. Этот центр лежит на пересечении биссектрис треугольника. Таким образом, надо построить треугольник по трем сторонам, а затем построить биссектрисы двух углов (достаточно). Точка пересечения этих биссектрис и даст нам искомую точку. Для построения на прямой "а" откладываем сторону АС треугольника (например, равную 7см) и из точек А и С проводим дуги окружностей радиусами 5см и 6см соответственно. Пересечение этих дуг даст нам точку В (вершину треугольника). Теперь делим углы А и С пополам. Для этого проводим окружности с центрами в точках А и С так, чтобы получить точки пересечения D и E, F и G этих окружностей со сторонами АВ и АС, СВ и АС соответственно. Из точек D и E, F и G проводим дуги окружностей радиусами DE и FG, соответственно и соединив полученные точки пересечения окружностей, получаем искомые биссектрисы и точку O их пересечения. Это и есть искомая точка, равноудаленная от сторон треугольника.
Расстояние от найденной точки до сторон треугольника (радиус вписанной окружности) можно найти по формуле: r=S/p, где S - площадь треугольника, а р - его полупериметр. У нас p = (5+6+7):2=9. S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] = √(9*2*3*4)=6√6. r=6√6/9=2√6/3≈1,6см.
Так как в условии сказано "В треугольнике постройте точку", а треугольник - это плоская фигура, то значит надо построить точку ВНУТРИ треугольника. Точка, равноудаленная от сторон треугольника - это центр вписанной окружности. Этот центр лежит на пересечении биссектрис треугольника. Таким образом, надо построить треугольник по трем сторонам, а затем построить биссектрисы двух углов (достаточно). Точка пересечения этих биссектрис и даст нам искомую точку. Для построения на прямой "а" откладываем сторону АС треугольника (например, равную 7см) и из точек А и С проводим дуги окружностей радиусами 5см и 6см соответственно. Пересечение этих дуг даст нам точку В (вершину треугольника). Теперь делим углы А и С пополам. Для этого проводим окружности с центрами в точках А и С так, чтобы получить точки пересечения D и E, F и G этих окружностей со сторонами АВ и АС, СВ и АС соответственно. Из точек D и E, F и G проводим дуги окружностей радиусами DE и FG, соответственно и соединив полученные точки пересечения окружностей, получаем искомые биссектрисы и точку O их пересечения. Это и есть искомая точка, равноудаленная от сторон треугольника.
Расстояние от найденной точки до сторон треугольника (радиус вписанной окружности) можно найти по формуле: r=S/p, где S - площадь треугольника, а р - его полупериметр. У нас p = (5+6+7):2=9. S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] = √(9*2*3*4)=6√6. r=6√6/9=2√6/3≈1,6см.
2*2 = 4; 2*3 = 6; 2*7 = 14; 2*8 = 16
2) В числе В на конце будет цифра 4 или 6, так как 5 или 7 можно получить только переносом единицы из младшего разряда.
3) Так как число В тоже четырёхзначное и В = 2 А, то в числе А на первом месте не могут быть цифры 7 и 8 (дают при удвоении переход единицы в старший разряд)
4) Число А должно быть больше 2500, например, A=2738, тогда В=5476
ответ: 2738
P.S. Такое число А не единственное