Нехай, перший кут - х, тоді другий кут - х + 38°. Так як сума суміжних кутів = 180°, то складемо рівняння: х + х + 38° = 180° 2х = 180° - 38° 2х = 142° х = 71° - перший кут. 1)71° + 38° = 109°
1) Находим радиус вписанной окружности, а для этого по формуле Герона находим площадь: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)). р = (6+7+5)/2 = 9 S = √(9(9-6)(9-7)(9-5)) = √216 = 14.69693846 r = S / p = 14.69693846 / 9 = 1.63299316. Так как треугольники подобны, то площади пропорциональны квадрату коэффициента пропорциональности. Найдем высоту треугольника АВС: Hb= 2S / b = 2*14.69693846 / 7 = 4.1991253. Высота треугольника ВКМ меньше на 2 радиуса: hb = Hb - 2r = 4.1991253 - 2*1.63299316 = 0.93313895 Коэффициент пропорциональности к = hb / Hb = 0.9331389 / 4.1991253 = 0.22222222, к² = 0.04938272. Тогда S(BKM) = 14.69693846* 0.04938272 = 0.725774739 кв.ед. А периметр равен Р(АВС)*к = (6+7+5)*0.22222222 = = 18*0.22222222 = 4. 2) В этой задаче не улавливается зависимость между заданными площадями треугольников. 3) В этой задаче что то неверно в условии. Если диаметр , проходящий через вершину В, делит хорду KL пополам, то эта хорда перпендикулярна диаметру. При этом она не пересекает сторону ВС - смотри прилагаемый чертёж.
Дано: А(-1;2) , B(5:-6), C(6;4) Найти: CD Решение: 1) Т.к. CD - медиана, то точка D будет серединой отрезка AB , поскольку из вершины С к стороне AB идёт отрезок, делящий её пополам. => AD=DB 2) Обозначим на координатной плоскости точки A,B,C с их координатами и соединим их отрезками. 3) найдём длину AB и поделки её пополам, чтобы найти середину отрезка и обозначим точку D AB = √((5+1)^2 + (-8)^2) = √(36+64) = √100 = 10 D имеет координаты по X суммы B(x) + A(x) , делённое на два и Y суммы B(y) + A(y) , делённое на два. Получается D X= (5-1)/2 ; Y= (-6+2)/2 => D(2;-2) 4) CD = √((6-2)^2 + (4+2)^2) = √(16+36) = √52 = √4*13 = 2√13 ответ: 2√13
К этому решению также приведен чертеж на фотографии.
х+38°
х+х+38°=180°
2х=142°
х=142°÷2
х=71° -- другий кут
71°+31=102° -- первый кут