Дан угол dof и точка m, которая расположена во внутренней области угла. постройте луч из точки m, который - id888966220210610 от alinachaiun 10.06.2021 00:00

Question

Геометрия: Дан угол dof и точка m, которая расположена во внутренней области угла. постройте луч из точки m, который пересекает луч od, но не пересекает луч of. постройте луч on так чтобы угол don был развёрнутым. где теперь лежит точка m (во внутренней или во внешней области) относительно угла don?

alinachaiun · Accepted Answer

1. Пусть есть две ПРОИЗВОЛЬНЫЕ касающиеся окружности радиусов r и R, и к ним проведена общая внешняя касательная. Если провести радиусы в точки касания и линию центров, то получится прямоугольная трапеция с основаниями r и R и боковой стороной r + R;откуда длину касательной d (между точками касания) легко найти
(r + R)^2 = d^2 + (R - r)^2; d = 2√(R*r);
2. В данном случае есть ТРИ пары окружностей радиуса x, r = 4; R = 9;
причем сумма длин внешних касательных между первой и второй, первой и третьей равна длине внешней касательной между второй и третьей.
d = d1 + d2;
2√(R*x) + 2√(r*x) = 2*√(R*r);
x = R*r/(√R + √r)^2 = 9*4/(3 + 2)^2 = 36/25;

MOGZ ответил