Т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, к тому и две стороны. Нам дан внешний угол, который равен менее 90°, значит, сам угол треугольника тупой. Как мы знаем: Против большего угла лежит большая сторона. Получаем, что именно данное основание больше одной из сторон на 4,4. Периметр треугольника равен сумме всех сторон: P = a + b + c. Допустим, а и b являются равными сторонами; Тогда b = a, тогда с = а + 4,5; Запишем: P = 2 a + ( a + 4,4); Подставим: 12 = 3 a а = 4 см = b. Следовательно c = 8,4 cм. ответ: 4 см; 4 см; 8,4 см.
Пусть АС=4х, ВD=6x, тогда отношение AC:BD=4x:6x=2:3
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам и разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора сторона ромба а²=(d₁/2)²+(d₂/2)²=(2x)²+(3x)²=13x² а=х√13
Из формул для вычисления площади треугольника АОВ S(Δ AOB)=AO·OB/2 и S(Δ AOB)=AB·OE/2
находим OE AO·OB=AB·OE OE=2x·3x/х√13=6х/√13.
Из треугольника АОЕ по теореме Пифагора AE²=AO²-EO²=(2x)²-(6x/√13)²=4x²-(36x²/13)=(52x²-36x²)/13=16x²/13 AE=4x/√13
S(Δ AOE)=AE·OE/2
(4x/√13)·(6x/√13)=54 24x²=54·13 x²=9·13/4
S(ромба)=a·h=(x√13)·2OE=(x√13)·2·(6x/√13)=12x²=12·(9·13/4)=27·13= =351 кв. ед
тогда четырехугольник
ответ