Площадь трапеции равна полусумме ее оснований на высоту.
Нам неизвестно ничего =) Будем думать.
В трапецию можно вписать окружность только в том случае, если суммы ее противоположных сторон равны. Так как нам дано, что окружность вписана (ее радиус равен 6), а трапеция равнобедренная, то сумма боковых сторон будет равна 28, и отсюда сумма оснований так же равна 28 (а полусумма 28:2). Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты. То есть высота получается равной 12 (2*6).
Ну вот и все. Вычисляйте площадь трапеции на здоровье ;)
14*12
Нарисуй параллелограмм, прямую и все пересекающиеся точки. Выдели каким-нибудь контрасным цветом треугольники ABE и EFC.
Из рисунка станет ясно, что угол BEA равен углу FEC, так как это вертикальные углы,
а угол ABE равен углу FCE как накрест лежащие, получившиеся при пересечении двух параллельных прямых AB и DF третьей прямой BC (у параллелограмма противоположные стороны параллельны).
Вот и все. Первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то треугольники подобны.
площади Δ относятся как квадраты соответствующих сторон
S₁/S₂=8²/5²=64/25
S₁-S₂=156
S₁=156+S₂
(156+S₂)*25=64*S₂
3900=39S₂
S₂=100 см²
S₁=156+100=256 см²